Penjelasan Hukum Rangkaian Kirchhoff Serta Penerapannya

Hari ini kita akan belajar tentang Hukum Rangkaian Kirchhoff. Sebelum masuk ke detail dan bagian teorinya, mari kita lihat apa itu sebenarnya.

Pada tahun 1845, fisikawan Jerman Gustav Kirchhoff mendeskripsikan hubungan dua besaran dalam Arus dan Beda potensial (Tegangan) di dalam suatu rangkaian. Hubungan atau aturan ini disebut Hukum Rangkaian Kirchhoff, Medan magnet

Hukum Rangkaian Kirchhoff terdiri dari dua hukum yaitu hukum arus Kirchoff - yang berhubungan dengan arus yang mengalir, didalam suatu rangkaian tertutup dan disebut sebagai KCL dan yang lainnya adalah hukum tegangan Kirchhoff yang berhubungan dengan sumber tegangan rangkaian yang dikenal dengan tegangan Kirchhoff. hukum atau KVL.

Hukum Pertama Kirchhoff / KCL

Hukum pertama Kirchhoff adalah “Di sembarang simpul (persimpangan) dalam rangkaian listrik, jumlah arus yang mengalir ke masuk itu sama dengan jumlah arus yang mengalir keluar dari simpul itu.”  

Artinya, jika kita menganggap node sebagai tangki air, kecepatan aliran air yang mengisi tangki sama dengan yang mengosongkannya.

Jadi, dalam kasus listrik, jumlah arus yang masuk ke node sama dengan jumlah arus yang keluar dari node.

Kami akan lebih memahami ini pada gambar berikuini. 

Dalam diagram ini, terdapat persimpangan di mana beberapa kabel dihubungkan bersama.  

Kabel biru mencari atau mensuplai arus di node dan kabel merah adalah arus tenggelam dari node. Ketiga incomers masing-masing adalah Iin1, Iin2 dan Iin3 dan sinker keluar lainnya masing-masing adalah Iout1, Iout2, dan Iout3.

Sesuai hukum, total arus masuk pada node ini sama dengan jumlah arus tiga kabel (yaitu Iin1 + Iin2 + Iin3), dan juga sama dengan jumlah arus tiga kabel keluar (Iout1 + Iout2 + Iout3 ).

Jika Anda mengubahnya menjadi penjumlahan aljabar, jumlah semua arus yang memasuki node dan jumlah arus yang meninggalkan node sama dengan 0. 

Untuk kasus sumber arus, aliran arus akan positif, dan untuk kasus tenggelamnya arus aliran arus akan menjadi negatif.

Begitu,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0.

Ide ini disebut Konservasi Muatan.

Hukum kedua Kirchhoff / KVL

Konsep hukum kedua Kirchhoff juga sangat berguna untuk analisis rangkaian. Dalam hukum keduanya, dinyatakan bahwa "Untuk jaringan atau jalur seri loop tertutup, jumlah aljabar produk resistansi konduktor dan arus di dalamnya, sama dengan nol atau total EMF yang tersedia dalam loop itu".

Jumlah langsung dari perbedaan potensial atau tegangan di semua resistansi (resistansi konduktor jika tidak ada produk resistif lainnya) sama dengan Nol, 0.

Mari kita lihat diagramnya.

Dalam diagram ini, 4 resistor dihubungkan melalui sumber suplai "vs". Arus mengalir di dalam jaringan tertutup dari node positif ke node negatif, melalui resistor searah jarum jam.  

Sesuai hukum ohm dalam Teori rangkaian DC, di setiap resistor, akan ada beberapa kehilangan tegangan karena hubungan resistansi dan arus. Jika kita melihat rumusnya, itu adalah V = IR, di mana I adalah arus yang mengalir melalui resistor.  

Dalam jaringan ini, ada empat titik di setiap resistor, Titik pertama adalah A yang mendapatkan arus dari sumber tegangan dan memasok arus ke R1. Hal yang sama terjadi untuk B, C dan D.

Sesuai hukum KCL, node A, B, C, D tempat arus masuk dan arus keluar adalah sama. Pada node tersebut jumlah arus masuk dan arus keluar sama dengan 0, karena node tersebut umum antara sinking dan sourcing saat ini.

Sekarang, penurunan tegangan pada A dan B adalah vAB, B dan C adalah vBC, C dan D adalah vCD, D dan A adalah vDA.

Jumlah dari ketiga beda potensial tersebut adalah vAB + vBC + vCD, dan beda potensial antara sumber tegangan (antara D dan A) adalah -vDA. Karena aliran arus searah jarum jam, sumber tegangan dibalik, dan karena alasan itu nilainya negatif.

Oleh karena itu, jumlah perbedaan potensial total adalah

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Satu hal yang harus kita ingat bahwa aliran arus harus searah jarum jam di setiap node dan jalur hambatan, jika tidak perhitungan tidak akan akurat.

Terminologi Umum dalam Teori Sirkuit DC:

Kita sekarang sudah familiar dengan hukum rangkaian Kirchhoff tentang tegangan dan arus, KCL dan KVL, tetapi seperti yang sudah kita lihat di tutorial sebelumnya bahwa dengan menggunakan hukum ohm, kita dapat mengukur arus dan tegangan pada sebuah resistor.  

Namun, dalam kasus rangkaian kompleks seperti jembatan dan jaringan, penghitungan aliran arus dan penurunan tegangan menjadi lebih rumit hanya dengan menggunakan hukum ohm. Dalam kasus tersebut, hukum Kirchhoff sangat berguna untuk mendapatkan hasil yang sempurna.

Dalam kasus analisis, beberapa istilah digunakan untuk menggambarkan bagian-bagian sirkuit. Istilah-istilah tersebut adalah sebagai berikut: -

Seri:-

Ketika jumlah arus yang sama mengalir melalui semua komponen, dihubungkan satu per satu di ujung disebut koneksi seri

Paralel:-

Ketika jumlah tegangan yang sama diterapkan di semua komponen, dihubungkan paralel di mana kedua ujung semua komponen dihubungkan pada dua titik, dalam kombinasi satu dengan satu yang memiliki perbedaan potensial yang sama.

Cabang:-

Satu atau beberapa komponen dihubungkan antara dua node. Itu bisa berupa komponen resistif atau sumber tegangan, disebut cabang.

Sirkuit / sirkuit: -

Loop tertutup dengan jalur konduksi di mana arus mengalir.

Loop: -

Jalur tertutup dalam sirkuit di mana tidak ada simpul atau persimpangan yang ditemui lebih dari sekali.

Jala: -

Loop terbuka tunggal tanpa jalur tertutup dan tidak ada komponen di dalamnya.

Node: -

Ini adalah koneksi atau terminal dalam suatu sirkuit, di mana dua atau lebih elemen terhubung secara elektrik dan menyediakan dua atau lebih cabang. Dalam skema, itu adalah titik di mana minimal dua koneksi dibuat.

Persimpangan jalan:-

Persimpangan adalah sinonim dari Node.

Jalur: -

Menghubungkan elemen atau sumber pasokan dalam satu baris.

Contoh soal menggunakan KCL dan KVL:

Ini adalah sirkuit dua loop. Di loop pertama, V1 adalah sumber tegangan yang memasok 28V ke R1 dan R2 dan di loop kedua; V2 adalah sumber tegangan yang menyediakan 7V di R3 dan R2. Berikut adalah dua sumber tegangan yang berbeda, memberikan tegangan yang berbeda di dua jalur loop. Resistor R2 biasa terjadi pada kedua kasus. Kita perlu menghitung dua aliran arus, i1 dan i2 menggunakan rumus KCL dan KVL dan juga menerapkan hukum ohm jika diperlukan.

Mari menghitung loop pertama.

Seperti dijelaskan sebelumnya di KVL, bahwa dalam jalur jaringan seri loop tertutup, beda potensial dari semua resistor sama dengan 0.

Itu berarti beda potensial di R1, R2 dan V1 jika aliran arus searah jarum jam sama dengan nol.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Mari kita cari tahu perbedaan potensial di seluruh resistor.

Dalam kasus VR1

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR1 = (i1) x 4

VR1 = 4 (i1)

Dalam kasus VR2

R2 umum untuk kedua loop. Jadi total arus yang mengalir melintasi resistor ini adalah jumlah dari kedua arus, jadi I melintasi R2 adalah (i1 + i2).

Begitu,

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR2 = (i1 + i2) x 2

VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Dalam kasus V1,

Karena arus mengalir searah jarum jam, beda potensial akan negatif, jadi -28V.

Jadi, sesuai KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 = 0

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0

6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………… .. Persamaan 1

Mari kita hitung putaran kedua.

Dalam hal ini arus mengalir berlawanan arah jarum jam.

Sama seperti sebelumnya, beda potensial di R3, R2 dan V2 jika aliran arus searah jarum jam sama dengan nol.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Mari kita cari tahu perbedaan potensial di antara resistor ini.

Dalam kasus VR3

Ini akan menjadi negatif karena berlawanan arah jarum jam.

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR3 = - (i2) x 1

VR3 = -1 (i2)

Dalam kasus VR2,

Ini juga akan menjadi negatif karena berlawanan arah jarum jam,

R2 umum untuk kedua loop. Jadi total arus yang mengalir melintasi resistor ini adalah jumlah dari kedua arus, jadi I melintasi R2 adalah (i1 + i2).

Begitu,

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR2 = - (i1 + i2) x 2

VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Dalam kasus V2

Karena arus mengalir berlawanan arah jarum jam, beda potensial akan menjadi positif, persis kebalikan dari V1, jadi 7V.

Jadi, sesuai KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0

VR3 + VR2 + V2 = 0

-1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0

-2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………… .. Persamaan 2

Sekarang menyelesaikan dua persamaan Simultan itu, kita mendapatkan i1 adalah 5A dan i2 adalah -1 A.

Sekarang, kita akan menghitung nilai arus yang mengalir melalui resistor R2.

Karena ini adalah resistor berbagi untuk kedua loop, sulit untuk mendapatkan hasil hanya dengan menggunakan hukum ohm.

Sesuai aturan KCL, arus yang masuk ke node sama dengan arus yang keluar di node.

Jadi dalam kasus aliran arus melalui resistor R2: -

iR2 = i1 + i2

= 5A + (-1A)

= 4A

Arus yang mengalir melalui resistor R2 ini adalah 4A.

Ini adalah bagaimana KCL dan KVL berguna untuk menentukan arus dan tegangan dalam rangkaian kompleks.

Langkah-langkah untuk Menerapkan hukum Kirchhoff di Sirkuit:

Memberi label semua sumber tegangan dan resistansi sebagai V1, V2, R1, R2 dll, jika nilainya dapat diasumsikan maka diperlukan asumsi.

Memberi label setiap cabang atau arus loop sebagai i1, i2, i3 dll

Menerapkan hukum tegangan Kirchhoff (KVL) untuk masing-masing node.

Menerapkan hukum Kirchhoff saat ini (KCL) untuk setiap individu, loop independen di sirkuit.

Persamaan simultan linier akan dapat diterapkan jika diperlukan, untuk mengetahui nilai yang tidak diketahui.

Aji Fitriyan Hidayat

Skill Comes From Within Yourself, Not Other Or Family, So Be Enthusiastic For Yourself.

Share this post